双曲线X^2-2Y^2=2的左右两个焦点F1,F2,动点P满足|PF1|+|PF2|=4
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/27 10:20:52
双曲线X^2-2Y^2=2的左右两个焦点F1,F2,动点P满足|PF1|+|PF2|=4
①求动P的轨迹E的方程
②设过F2且不垂直坐标轴的动直线L交轨迹E于A,B两点,问:线段OF2上是否存在一点D,使以DA,DB为邻边的平行四边形为菱形?
①求动P的轨迹E的方程
②设过F2且不垂直坐标轴的动直线L交轨迹E于A,B两点,问:线段OF2上是否存在一点D,使以DA,DB为邻边的平行四边形为菱形?
1)
x^2-2y^2=2
x^2/2-y^2=1
c=√3
动点P满足|PF1|+|PF2|=4
轨迹为椭圆:x^2/4+y^2=1
2)
直线l方程为:y=k(x+√3)
代人x^2/4+y^2=1得:
x^2/4+k^2(x+√3)^2=1
(1+4k^2)x^2+8√3k^2x+3k^2-1=0
(x1+x2)/2=-4√3k^2/(1+4k^2)
所以
(y1+y2)/2=√3k/(1+4k^2)
所以,AB中垂线方程为:y-√3k/(1+4k^2)=-1/k*(x+4√3k^2/(1+4k^2))
y=0时
√3k^2/(1+4k^2)=x+4√3k^2/(1+4k^2)
x=-3√3k^2/(1+4k^2)
所以,-√3<x<0
即AB中垂线与x轴交点在OF2中
因此线段OF2上的这一点D,能使以DA,DB为邻边的平行四边形为菱形
若直线L经过双曲线(x^2)/3-y^2=1的左焦点F
过双曲线C:x^2-y^2/3=1的左焦点F作直线l与双曲线交于点P、Q,
过双曲线x^2-y^2/3=1的左焦点F1,做倾斜角30度的弦AB,求AB的长?
以双曲线X^2/16-Y^2/9=1的右顶点为顶点,左焦点为焦点的抛物线方程是.......
双曲线x^2-y^2/3=1的左焦点F1做倾斜角为30度的弦AB,右焦点F2
10 已知双曲线 x^2/a^2-y^2/b^2=1的左、右焦点分别为F1,F2 ,
已知双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左、右
双曲线4x^2-9Y^2=36上一点P到右焦点距离为3,则P到左准线的距离?
设F1,F2是双曲线x^2/4-y^2=1的焦点,点P在双曲线上,
求y=x+1被双曲线x^2-y^2/4=1截得的弦长